1. 2.1充分条件与必要条件

　教学目标：正确理解充分条件、必要条件的概念；通过对充分条件和必要条件的概念理解和运用，培养学生逻辑思维能力和良好的思维品质。

　教学重点：理解充分条件和必要条件的概念.

　教学难点：理解必要条件的概念.

　教学过程：

　一、复习准备：

　写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：

（1）若，则；

（2）若时，则函数的值随的值的增加而增加.

　二、讲授新课：

　1. 认识""与""：

　①在上面两个命题中，命题（1）为假命题，命题（2）为真命题. 也就是说，命题（1）中由""不能得到""，即；而命题（2）中由""可以得到"函数的值随的值的增加而增加"，即函数的值随的值的增加而增加.

　②练习：教材P10　　第1题

　2. 教学充分条件和必要条件：

　①若，则是的充分条件，是的必要条件.

　上述命题（2）中""是"函数的值随的值的增加而增加"的充分条件，而"函数的值随的值的增加而增加"则是""的必要条件.

　②例1：下列"若，则"形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？

（1）若，则；

（2）若，则；

（3）若，则为减函数；

（4）若为无理数，则为无理数.

（5）若，则.

（学生自练个别回答教师点评）

解析: 若，则是的充分条件

　解：（1）（2）（3）是的充分条件。

　点评：判断是不是的充分条件，可根据若则的真假进行。

　③变式练习：P10页　　第2题

　④例2：下列"若，则"形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？

（1）若，则；

（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；

（3）若，则；

（4）若，则.

（学生自练个别回答教师点评）

　解析: 若，则是的必要条件。

　解：（1）（4）是的必要条件。

　点评：判断是不是的必要条件，可根据若则的真假进行。

　⑤变式练习：P10页　　第3题

　⑥例3：判断下列命题的真假：

（1）"是6的倍数"是"是2的倍数"的充分条件；（2）""是""的必要条件.

（学生自练个别回答学生点评）