1．5　二项式定理

　　1．5.1　二项式定理

　　　1.理解二项式定理的内容及有关概念．　2.理解二项式定理的推导过程．

　　3．掌握二项展开式的项数、系数、二项式系数、通项的特征及运用．

　　二项式定理

二项式定理 概念 (a＋b)n＝Can＋Can－1b＋...＋Can－rbr＋...＋Cbn(n∈N*)称为二项式定理 系数 各项的系数C(r＝0，1，2，...，n) 通项 Can－rbr是展开式中的第 r＋1项，

可记作Tr＋1＝C·an－r·br 二项展

开式 Can＋Can－1b＋...＋Can－rbr＋...＋Cbn 备注：在二项式定理中，如果令a＝1，b＝x，

则得到公式(1＋x)n＝1＋Cx＋Cx2＋...＋Cxn 　　

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)(a＋b)n展开式中共有n项．(　　)

　　(2)在公式中，交换a，b的顺序对各项没有影响．(　　)

　　(3)Can－kbk是(a＋b)n展开式中的第k项．(　　)

　　(4)(a－b)n与(a＋b)n的二项式展开式的二项式系数相同．(　　)

　　答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√

　　2.的二项展开式中，第4项是(　　)

　　A．Cx12 B．Cx10

　　C．－Cx10 D．Cx8

　　答案：C

　　3．(1＋2x)5的展开式的第三项的系数为________，第三项的二项式系数为________．

答案：40　10