1.3　二项式定理

　　1.3.1　二项式定理

考点 学习目标 核心素养 二项式定理的正用与逆用 能利用计数原理证明二项式定理，理解二项式定理

及二项展开式的特征，能记住二项式定理和二项展

开式的通项公式 数学抽象 求二项展开式中的特定项或其系数 正确运用二项展开式展开或化简某些二项式，运用

通项求某些特定项、二项式系数或项的系数 数学运算 二项式定理的灵活应用 能用二项式定理求解三项或三项以上的展开问题，能

解决两个二项展开式乘积的展开式中的特定项问题 数学运算 　　

　　 问题导学

　　预习教材P29～P31的内容，并思考下列问题：

　　1.二项式定理的内容是什么？

　　2.二项展开式中的通项公式是什么？

　　3.二项式定理有什么结构特征？二项展开式中某项的二项式系数与某项的系数有什么区别？

　　二项式定理

二项式定理 (a＋b)n＝Can＋Can－1b＋...＋Can－kbk＋...＋Cbn(n∈N*) 二项展开式 公式右边的式子 二项式系数 C(k∈{0，1，2，...，n}) 二项展开式的通项 Tk＋1＝Can－kbk 　　■名师点拨

　　通项中的注意点

　　(1)Tk＋1是展开式中的第k＋1项，而不是第k项.

　　(2)公式中a，b的指数和为n，且a，b不能随便颠倒位置.

　　(3)要将通项中的系数和字母分离开，以便于解决问题.

　　(4)对二项式(a－b)n展开式的通项要特别注意符号问题.