＝[(x－1)＋1]5－1＝x5－1.

　　运用二项式定理的解题策略

　　(1)正用：求形式简单的二项展开式时可直接由二项式定理展开，展开时注意二项展开式的特点：前一个字母是降幂，后一个字母是升幂．形如(a－b)n的展开式中会出现正负间隔的情况．对较繁杂的式子，先化简再用二项式定理展开.

　　(2)逆用：逆用二项式定理可将多项式化简，对于这类问题的求解，要熟悉公式的特点、项数、各项幂指数的规律以及各项的系数.

　　[注意]　逆用二项式定理时如果项的系数是正负相间的，则是(a－b)n的形式．　

　　　化简(x＋1)4－4(x＋1)3＋6(x＋1)2－4(x＋1)＋1的结果为(　　)

　　A．x4　　　　　　　　　 B．(x－1)4

　　C．(x＋1)4 D．x4－1

　　解析：选A．(x＋1)4－4(x＋1)3＋6(x＋1)2－4(x＋1)＋1＝C(x＋1)4＋C(x＋1)3(－1)1＋C(x＋1)2(－1)2＋C(x＋1)(－1)3＋C(x＋1)0(－1)4＝[(x＋1)－1]4＝x4.

　　求二项展开式中的特定项或其系数

　　　已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：

　　(1)n的值；

　　(2)展开式中含x3的项.

　　【解】　(1)因为T3＝C()n－2(－)2＝4Cx，

　　T2＝C()n－1(－)

　　＝－2Cx，

　　依题意得4C＋2C＝162，

　　所以2C＋C＝81，

　　所以n2＝81，n＝9.

(2)设第r＋1项含x3，则Tr＋1＝C()9－r(－)r