1．2　椭圆的简单性质(二)

[学习目标]　1.巩固椭圆的简单几何性质.2.掌握直线与椭圆的三种位置关系，特别是直线与椭圆相交的有关问题．

知识点一　点与椭圆的位置关系

点P(x0，y0)与椭圆＋＝1(a>b>0)的位置关系：

点P在椭圆上⇔＋＝1；

点P在椭圆内部⇔＋<1；

点P在椭圆外部⇔＋>1.

知识点二　直线与椭圆的位置关系

直线y＝kx＋m与椭圆＋＝1(a>b>0)的位置关系判断方法：联立

消去y得到一个关于x的一元二次方程.

位置关系 解的个数 Δ的取值 相交 两解 Δ>0 相切 一解 Δ＝0 相离 无解 Δ<0

知识点三　弦长公式

设直线方程为y＝kx＋m(k≠0)，椭圆方程为＋＝1(a>b>0)或＋＝1(a>b>0)，直线与椭圆的两个交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，

则|AB|＝，

∴|AB|＝

＝

＝，

或|AB|＝