2.3　直线和圆的极坐标方程

2.4　曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化

*2.5　圆锥曲线统一的极坐标方程

1.曲线的极坐标方程

一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程φ(ρ，θ)＝0，并且坐标适合方程φ(ρ，θ)＝0的点都在曲线C上，那么方程φ(ρ，θ)＝0叫做曲线C的极坐标方程.

2.圆心在极轴上且经过极点的圆的方程

(1)圆经过极点O，圆与极轴的另一个交点是A(2a，0)，圆的半径是a，圆心坐标是C(a，0) (a>0)，则圆的极坐标方程是ρ＝2acos__θ.

(2)圆心在A(a，0)，半径为r的圆的极坐标方程为

ρ2－2aρcos__θ＋a2－r2＝0.

3.直线的极坐标方程

(1)直线l经过极点，极轴与直线l的夹角是α，则直线l的极坐标方程为θ＝α或θ＝α＋π (ρ∈R).

(2)经过点A(a，0)垂直于极轴的直线的极坐标方程为ρcos__θ＝a.

(3)经过点A(a，0)倾斜角为α的直线的极坐标方程为ρsin(α－θ)＝asin__α.

*4.设定点为F，定直线为L，到定点F的距离和到一条定直线L的距离的比等于常数e的点的轨迹在如图所示的极坐标下的极坐标下的方程为(其中|KF|＝p.|MF|＝ρ，∠BFM＝θ，p为定值，ρ，θ为变量)ρ＝eρcos__θ＋ep此为圆锥曲线统一的极坐标方程.

【思维导图】

【知能要点】