授课题目 1.2.2 函数的表示法 明确目标 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。 重点难点 分段函数的图象的画法与求值 课型 □讲授 □习题 □复习 □讨论 □其它 教 学 内 容 设 计 一、先学后讲

（一）知识要点

函数的三种表示方法是

（二）经典例题

1.函数的三种表示方法

例1 某商场销售的一种茶杯的单价是7元,如果你买x(x∈{1,2,3,4,5})个这样的茶杯需要y元,试用三种表示法表示函数.

　【思路分析】应从函数的三种表示法入手， ""有三种含义,它可以是解析表达式,可以是图象,也可以是对应值表，注意本题的定义域是有限集,且仅有5个元素.

【解析】

【点评】本例介绍了一个可以用三种表示方法来表示的函数.通过这个例子可以看到：（1）三种表示方法有各自的优点.（2）函数的图象可以是一些离散的点，这与一次函数、二次函数的图象是连续的曲线有很大的差别， y=7x（x∈R）是连续的直线，但y=7x（x∈{1，2，3，4，5}）却是5个离散的点，由此又可看到，函数概念中，对应关系、定义域、值域是一个整体.

　　要注意的是：(1)函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等;(2)解析法:必须注明函数的定义域,否则使函数解析式有意义的自变量的取值范围是函数的定义域;(3)图象法:根据实际情境来决定是否连线;(4)列表法:选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征.

2.分段函数图象的画法

例2 画出下列函数的图象并求其值域

（1） （2）

【思路分析】通过对绝对值内部符号的讨论，将含有绝对值的解析式转化为不含绝对值的解析式，再画出图象，

【解析】

☆变式练习2 画出下列函数的图象并求其值域

（1）  （2）

3.分段函数求值

例1 已知函数，

则

，

【解析】

☆变式练习1

已知函数，则

　　，

二、总结提升

1、本节课你主要学习了

三、问题过关

1、已知某函数的自变量与函数值的关系如下表,

1 2 3 4 4 5 6 7 　　则函数的表达式可能是 ( )

A. B. C. D.

2、 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）

3、函数的图象是( )

4、下列图形是函数的图象的是( )

5、已知函数，则（ ）

　　（A）6 （B）7 （C）8 （D）9

6、下图是函数的图象，从图象可知，此函数的定义为 ，值域为