教学设计

二次函数性质的再研究

一、 教学目标

掌握二次函数的概念、图象及性质；能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件；能求二次函数的区间最值。

二、 教学重点

二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的灵活转化。

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三、 基本考点

1) 掌握二次函数的概念、图象特征．

2) 掌握二次函数的对称性和单调性，会求二次函数在给定区间上的最值．

3) 掌握二次函数、二次方程、二次不等式之间的密切关系，提高解综合问题的能力.

四、 教学过程

1) 主要知识：

1． 二次函数的解析式的三种形式：一般式，顶点式，两根式．

(1)一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)；

(2)顶点式：若二次函数的顶点坐标为(h， )，则其解析式为f(x)＝a(x－h)2＋ (a≠0)； 学

(3)两根式：若相应一元二次方程的两根为x1，x2，则其解析式为f(x) ＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．

2．二次函数的图象及性质；

二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系．