第1课时　二次函数的图像

　　[核心必知

　　二次函数图像间的变换

　　(1)y＝x2与y＝ax2(a≠0)图像间的变换：

　　二次函数y＝ax2(a≠0)的图像可由y＝x2的图像各点的纵坐标变为原来的|a|倍得到．

　　(2)y＝ax2与y＝a(x＋h)2＋(a≠0)图像间的变换：

　　函数y＝a(x＋h)2＋ (a≠0)的图像可由函数y＝ax2(a≠0)的图像变换得到．其中a决定了二次函数图像的开口大小及方向；h决定了二次函数图像的左右平移，而且"h正左移，h负右移"； 决定了二次函数图像的上下平移，而且" 正上移， 负下移"．

　　(3)y＝ax2与y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图像间的变换．

　　一般地，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，通过配方可以得到它的恒等形式y＝a(x＋h)2＋ ，从而知道，由y＝ax2的图像如何平移得到y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像．

　　[问题思考

　　1．二次函数y＝a(x＋h)2＋ (a≠0)的图像的顶点坐标与对称轴分别是什么？

　　提示：顶点坐标为(－h， )，对称轴是x＝－h.

　　2．二次函数y＝a(x＋h)2＋ (a≠0)的参数a对其图像的开口大小与方向有什么影响？

　　提示：当a>0时，图像开口向上，a值越大，开口越小；

　　当a<0时，图像开口向下，a值越大，开口越大．

　　3．二次函数y＝a(x＋h)2＋ (a≠0)中，h， 对函数图像的变换有何影响？

　　提示：h决定了二次函数图像的左、右平移，而且"h正左移，h负右移"； 决定了二次函数图像的上、下平移，而且" 正上移， 负下移"．