讲一讲

　　1．在同一坐标系中作出下列函数的图像．

　　(1)y＝x2；

　　(2)y＝x2－2；

　　(3)y＝2x2－4x.

　　并分析如何把y＝x2的图像变换成y＝2x2－4x的图像．

　　[尝试解答 　(1)列表：

　　(2)描点、连线即得相应函数的图像，如图所示．

　　由图像可知由y＝x2到y＝2x2－4x的变化过程如下．

　　法一：先把y＝x2的图像向右平移1个单位长度得到y＝(x－1)2的图像，然后把y＝(x－1)2的图像横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到y＝2(x－1)2的图像，最后把y＝2(x－1)2的图像向下平移2个单位长度便可得到y＝2x2－4x的图像．

　　法二：先把y＝x2的图像向下平移1个单位长度得到y＝x2－1的图像，然后再把y＝x2－1的图像向右平移一个单位长度得到y＝(x－1)2－1的图像，最后把y＝(x－1)2－1的图像横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，便可得到y＝2(x－1)2－2，即y＝2x2－4x的图像．

　　本例中如何把y＝2x2－4x的图像变换成y＝x2的图像？

　　解：∵y＝2x2－4x＝2(x－1)2－2，故可先把y＝2x2－4x的图像向上平移2个单位长度得到y＝2(x－1)2的图像，然后再把y＝2(x－1)2的图像向左平移1个单位长度，得到y＝2x2的图像，最后把y＝2x2的图像纵坐标变为原来的，便可得到y＝x2的图像．　　　　

　　二次函数图像的作法

　　(1)描点法：

　　在利用描点法时，通过配方直接选出关键点，即顶点．再依据对称性选点，可减少选点的盲目性．二次函数图像的开口方向、对称轴与坐标轴的交点在作图时起关键作用，作图时应关注这些几何要素．

　　(2)图像变换法：

所有二次函数的图像均可以由函数f(x