《双曲线及其标准方程》

　　　　　　　　　　　　　[说课案]

常德市一中 王第

　　大家好，我说课的题目是：双曲线及其标准方程 .我把说课内容分成教材分析、目的分析、教法学法分析、教学过程设计和教学评价分析五个部分 .

一、教材分析

（1）教材的地位和作用

　　《双曲线及其标准方程》选自人教版高中数学教材第八章第三节，其主要内容是双曲线定义与标准方程的推导及应用 .在此之前，学生已经学习了椭圆及其标准方程，双曲线是教材继椭圆后重点研究的第二类圆锥曲线，其概念和方程与椭圆相似，教材处理也相仿，在教材中所处的地位与作用相同，是平面解析几何的核心内容 .学习本节意在使学生进一步理解掌握由曲线求方程，为下一节讨论双曲线性质奠定基础，进一步揭示解析几何的基本思想与方法，从而提高学生分析问题、解决问题的能力 .教参安排这部分内容的授课时间为2个课时：第一课时：侧重于定义的理解与方程的推导与记忆 .

　　第二课时：侧重于方程的理解与应用 . 本节为第一课时 .

（2）教学重点、难点

　　本课时的教学重点是双曲线的定义与标准方程，教学难点是对定义的准确理解与标准方程的探求 .从以往的教学使我认识到：双曲线定义思维难度大，学生理解掌握有一定的困难，因此我把双曲线定义的教学作为本节难点之一，而标准方程的推导所采用的坐标法是求曲线方程的基本方法，过程中渗透了多种数学思想（数形结合、等价转化等），且方程的化简过程较复杂，对学生计算能力要求高，因此方程的推导也是难点 .

二、目标分析

根据以上分析和学生的具体情况，我将本节教学目标定位如下：

1.理解双曲线的概念 掌握双曲线标准方程的推导及其初步运用；

2.使学生在学会知识的过程中，进一步熟练用坐标法建立曲线方程，培养学生等价转化、数形结合等数学思想，培养学生综合运用知识解决问题的能力；

3.通过对定义与方程的探索、评价，优化学生的思维品质，培养学生运动变化、辨证统一思想和勇于探索、团结协作的精神