三、教法与学法分析

根据《教学大纲》中"坚持启发式，反对注入式"的教学要求，我采用的教学方法有：实验发现法，电化教学法、启导法、类比法等等.实验发现法属于体验式教学，它符合教学论中自觉性、积极性、巩固性、可接受性等教学原则。体验教学的关键是充分调动学生的积极性，去参与体验知识生成的过程。针对双曲线定义概念性强、思维量大的特点，我采用实验发现法，鼓励学生动手实验生成定义，辅以电脑直观演示、引导启发，实现对定义的深化。而对标准方程的的探求则联系椭圆，采用类比教学法，以达到突破难点，提高课堂效率的目的 .

丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是新课改追求的基本理念。根据学法指导自主性和差异性的原则，让学生在"实验操作-观察发现-自主探索-灵活应用"的学习过程中，参与知识的发生、发展、形成的过程，让学生自得知识、自寻方法，自觅规律 .

四、教学过程设计

落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和探究，秉着这样的指导思想，我将教学程序设计为以下六个环节：①探底铺垫-提出问题 ②实验探究-生成定义 ③师生共析-深化概念 ④理解概念-方程探求 ⑤即时练习-巩固新知 ⑥归纳总结-拓展延伸 .

（一） 探底铺垫─提出问题

考虑到双曲线与椭圆知识前后间的联系，在建立双曲线概念之前，先回顾椭圆定义与标准方程，这样处理既可以从知识与思维的角度对学生进行摸底，又能迅速找出新旧知识间的迁移点与生长点，这就是：将椭圆定义中的与两定点的"距离之和"改为"距离之差"，轨迹是什么？提出问题，引入课题 .

（二） 实验探究-生成概念

数学探究是新课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程。从以往教学效果来看：对于轨迹问题的教学，仅仅依靠几何画板演示无法达到意料的效果，为了调动学生学习的积极性，变被动学习为主动学习，我设计了一个分组实验：教材中曾提到利用拉链可以画出双曲线，根据教材所提供的方法，我将班上同学每四人分成一组，发放课前准备好的器材，两人操作，其余两人观察，引导学生思考以下问题：

① 笔尖画出的曲线，它满足的几何条件是什么？

②类比椭圆，给该曲线下定义