1．1.3　导数的几何意义

　　　1.理解曲线的切线的含义．　2.理解导数的几何意义．　3.会求曲线在某点处的切线方程．

　　4．理解导函数的定义，会用定义法求简单函数的导函数．

　　1．导数的几何意义

　　(1)切线的定义

　　如图，对于割线PPn，当点Pn趋近于点P时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT称为点P处的切线．

　　(2)导数的几何意义

　　当点Pn无限趋近于点P时，kn无限趋近于切线PT的斜率．因此，函数f(x)在x＝x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k＝＝f′(x0)．

　　2．导函数的概念

　　(1)定义：当x变化时，f′(x)便是x的一个函数，我们称它为f(x)的导函数(简称导数)．

　　(2)记法：f′(x)或y′，即f′(x)＝y′＝.

　　1．此处切线定义与以前所学过的切线定义的比较

(1)初中我们学习过圆的切线：直线和圆有唯一的公共点时，称直线和圆相切，唯一的公共点叫做切点，直线叫做圆的切线．但因为圆是一种特殊的曲线，所以圆的切线定义不适用于一般的曲线．如图