2018-2019学年人教A版 选修1-1 1.2 充分条件和必要条件 教案
2018-2019学年人教A版 选修1-1  1.2  充分条件和必要条件  教案第1页

1.2 充分条件和必要条件

[教学目标]:

1.进一步理解并掌握充分条件、必要条件、充要条件的概念;

2.掌握判断命题的条件的充要性的方法;

[教学重点、难点]:

理解充要条件的意义,掌握命题条件的充要性判断.

[教学过程]:

一、复习回顾

  一般地,如果已知,那么我们就说p是q成立的充分条件,q是p的必要条件

⑴""是""的 充分不必要 条件.

⑵若a、b都是实数,从①;②;③;④;⑤;⑥中选出使a、b都不为0的充分条件是 ①②⑤ .

二、例题分析

  条件充要性的判定结果有四种,判定的方法很多,但针对各种具体情况,应采取不同的策略,灵活判断.下面我们来看几个充要性的判断及其证明的例题.

1.要注意转换命题判定,培养思维的灵活性

  例1:已知p:;q:x、y不都是,p是q的什么条件?

  分析:要考虑p是q的什么条件,就是判断"若p则q"及"若q则p"的真假性

   从正面很难判断是,我们从它们的逆否命题来判断其真假性

  "若p则q"的逆否命题是"若x、y都是,则"真的

  "若q则p"的逆否命题是"若,则x、y都是"假的

   故p是q的充分不必要条件

  注:当一个命题很难判断其真假性时,我们可以从其逆否命题来着手.

  练习:已知p:或;q:或,则是的什么条件?

  方法一:

    显然是的的充分不必要条件

  方法二:要考虑是的什么条件,就是判断"若则"及"若则"的真假性

"若则"等价于"若q则p"真的

"若则"等价于"若p则q"假的

    故是的的充分不必要条件

2.要注意充要条件的传递性,培养思维的敏捷性