§2空间向量的运算

空间向量的加减法 　　

　　在射击时，为保证准确命中目标，要考虑风速、温度等因素．其中风速对射击的精准度影响最大．如某人向正北100 m远处的目标射击，风速为西风1 m/s.

　　问题1：射手能否直接瞄准目标射击？

　　提示：不能．

　　问题2：射手应怎样瞄准目标？

　　提示：瞄准方向为北偏西一定角度．

　　问题3：问题2的原因是什么？

　　提示：在射击过程中，子弹运行的实际位移是子弹与风位移的合成．

　　问题4：空间向量的加法与平面向量类似吗？

　　提示：类似，满足平行四边形法则．

　　空间向量的加减法

　　(1)空间向量的加法：

　　设a和b是空间两个向量，过一点O作a和b的相等向量和，以，为边作平行四边形，则对角线OC对应的向量就是a与b的和，记作a＋b，如图．

　　(2)空间向量的减法：

　　a与b的差定义为a＋(－b)，记作a－b，其中－b是b的相反向量．

　　(3)空间向量加减法的运算律：

　　①结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．

　　②交换律：a＋b＝b＋a.

空间向量的数乘