动量守恒定律、碰撞、反冲运动

　　【知识点1】　动量守恒定律及其应用　Ⅱ

　　1．几个相关概念

　　(1)系统：在物理学中，将相互作用的几个物体所组成的物体组称为系统。

　　(2)内力：系统内各物体之间的相互作用力叫做内力。

　　(3)外力：系统以外的其他物体对系统的作用力叫做外力。

　　2．动量守恒定律

　　(1)内容：如果一个系统(不受外力，或者(所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。

　　(2)表达式

　　①p＝(p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′。

　　②m1v1＋m2v2＝(m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。

　　③Δp1＝(－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。

　　④Δp＝(0，系统总动量的增量为零。

　　(3)适用条件

　　①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。

　　②近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。

　　③某方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。

　　3．反冲现象

　　(1)在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用的过程中系统的动能(增大，且常伴有其他形式能向动能的转化。

　　(2)反冲运动的过程中，如果合外力为零或外力的作用(远小于物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律来处理。

　　4．爆炸问题

　　爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且(远大于系统所受的外力，所以系统动量(守恒，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。

　　5．动量守恒的"五性"

　　(1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，首先需要选取正方向，分清各物体初、末动量的正、负。

　　(2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。

　　(3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律，各物体的速度必须是相对同一惯性参考系的速度。一般选地面为参考系。

　　(4)相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一惯性参考系。

　　(5)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。

例1　如图所示，质量为m＝245 g的物块(可视为质点)放在质量为M＝0.5 kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4。质量为m0＝5 g的子弹以速度v0＝300 m/s 沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10 m/s2。子弹射入后，求：