学案7　电势差与电场强度的关系

[目标定位] 1.掌握电势差与电场强度的关系.2.能利用电势差与电场强度的关系解决实际问题．

一、电势差与电场强度的关系

[问题设计]

如图1所示的匀强电场中有A、B两点，A、B两点位于同一条电场线上，B、C连线垂直电场线，已知场强大小为E，A、B两点间的电势差为UAB，A、B间距离为d，电荷q从A点移动到B点，回答下列问题：

图1

(1)电荷所受静电力是多少？从力和位移的角度计算静电力所做功的大小．通过A、B间的电势差计算静电力做功的大小．

(2)比较两次计算的功的大小，电势差与电场强度有何关系？

(3)在图1中，如果将电荷从A点移动到C点，再利用(1)问的推导过程试着推导，能获得何结论？(已知AB与AC的夹角为θ)．

答案　(1)F＝qE　WAB＝Fd＝qEd　WAB＝qUAB

(2)UAB＝Ed

(3)WAC＝qELcos θ＝qEd，WAC＝qUAC，UAC＝Ed

[要点提炼]

匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UAB＝Ed.

1．公式UAB＝Ed只适用于匀强电场，其中d为A、B两点沿电场方向的距离．

2．电场中A、B两点的电势差UAB跟电荷移动的路径无关，由电场强度E及A、B两点沿电场方向的距离d决定．

3．公式E＝说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，且场强方向就是电势降低最快的方向．由公式可得出场强单位是V/m.

4．在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等；在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差相等．