对数函数

（一） 主要知识

对数函数的概念、图象和性质：

① 的定义域为，值域为；

②的符号规律：同范围时值为正，异范围时值为负。

"同正异负"法则：给定两个区间和，若与的范围处于同一个区间，则对数值大于零；否则若与的范围分处两个区间，则对数值小于零.

③的单调性：时，在单增，时，在单减。

指数函数与对数函数互为反函数；

（二）主要方法

解决与对数函数有关的问题，要特别重视定义域；

解决对数不等式、对数方程时，要重视考虑对数的真数、底数的范围；

对数不等式的主要解决思想是对数函数的单调性。

（三）典例分析

问题1．函数的图像

（上海）若，则函数的图象不经过 （ ）

第一象限 第二象限 第三象限 第四象限

（2）函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）