2018-2019学年人教B版选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 章末复习 学案
2018-2019学年人教B版选修1-1    第二章  圆锥曲线与方程 章末复习   学案第1页

章末复习

学习目标 1.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及其应用,会用定义求标准方程.2.掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其求法.3.掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质,会利用几何性质解决相关问题.4.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法.

1.椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质

椭圆 双曲线 抛物线 定义 平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于定长(大于|F1F2|)的点的轨迹 平面内到两个定点F1,F2的距离之差的绝对值等于定值2a(大于0且小于|F1F2|)的点的轨迹 平面内到一个定点F和一条定直线l(F∉l)的距离相等的点的轨迹 标准方程 +=1或+=1(a>b>0) -=1或-=1(a>0,b>0) y2=2px或y2=-2px或x2=2py或x2=-2py(p>0) 关系式 a2-b2=c2 a2+b2=c2 图形 封闭图形 无限延展,但有渐近线y=±x或y=±x 无限延展,没有渐近线 变量范围 |x|≤a,|y|≤b或|y|≤a,|x|≤b |x|≥a或|y|≥a x≥0或x≤0或y≥0或y≤0 对称性 对称中心为原点 无对称中心 两条对称轴 一条对称轴 顶点 四个 两个 一个 离心率 e=,且01 e=1 决定形状的因素 e决定扁平程度 e决定开口大小 2p决定开口大小