2.3　数学归纳法

　　学习目标：1.了解数学归纳法的原理．(难点、易混点)2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题．(重点、难点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．数学归纳法的定义

　　一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行

　　只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立．这种证明方法叫做数学归纳法．

　　思考：数学归纳法的第一步n0的初始值是否一定为1?

　　[提示]不一定．如证明n边形的内角和为(n－2)·180°，第一个值n0＝3.

　　2．数学归纳法的框图表示

　　[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)与正整数n有关的数学命题的证明只能用数学归纳法．(　　)

　　(2)数学归纳法的第一步n0的初始值一定为1.(　　)

　　(3)数学归纳法的两个步骤缺一不可．(　　)

　　[答案]　(1)×　(2)×　(3)√

2．下面四个判断中，正确的是(　　)