§4.2　直线、圆的位置关系

4.2.1　直线与圆的位置关系

学习目标　1.掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离.2.会用代数法和几何法来判断直线与圆的三种位置关系.3.会用直线与圆的位置关系解决一些实际问题．

知识点　直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断

位置关系 相交 相切 相离 公共点个数 2个 1个 0个 判断方法 几何法：设圆心到直线的距离为d＝ dr 代数法：由

消元得到一元二次方程，可得方程的判别式Δ Δ>0 Δ＝0 Δ<0

1．若直线与圆有公共点，则直线与圆相交．(×)

2．如果直线与圆组成的方程组有解，则直线和圆相交或相切．(√)

3．若圆心到直线的距离大于半径，则直线与圆的方程联立消元后得到的一元二次方程无解．

(√)

类型一　直线与圆的位置关系的判断

例1　求实数m的取值范围，使直线x－my＋3＝0与圆x2＋y2－6x＋5＝0分别满足：①相交；②相切；③相离．

考点　直线与圆的位置关系

题点　已知直线与圆的位置关系，求参数的值或范围

解　圆的方程化为标准形式为(x－3)2＋y2＝4，