4.2.1 直线与圆的位置关系

学习目标：

知识与技能目标：

　　（1）理解直线与圆三种位置关系．

　　（2）掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较，以及通过方程组解的个数判断直线与圆位置关系的方法．

过程与方法目标：

　　（1）通过对直线与圆的位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考、自主探究、动手实践、合作交流的学习方式．

　　（2）强化学生用坐标法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力．

情感、态度与价值观目标：

通过对本节课知识的探究活动，加深学生对坐标法解决几何问题的认识，从而领悟其中所蕴涵的数学思想，体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质，培养学生的创新意识和科学精神．

教学重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法.

教学难点:用坐标法判断直线与圆的位置关系.

教学过程：

教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 复习引入 　　1．初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？ 　　师；让学生之间进行讨论、交流，引导学生观察图形，导入新课.

　　生：看图，并说出自己的看法. 　　启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课. 概念形成 　　2．直线与圆的位置关系有哪几种呢？三种

　　（1）直线与圆相交，有两个公共点.

　　（2）直线与圆相切，只有一个公共点.

　　（3）直线与圆相离，没有公共点. 　　师：引导学生利用类比、归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步深化"数形结合"的数学思想.

　　生：观察图形，利用类比的方法，归纳直线与圆的位置关系. 　　得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类.