2.1.4　两条直线的交点

学 习 目 标 核 心 素 养 1．了解方程组的解的个数与两直线平行、相交或重合的对应关系．(重点、难点)

2．会用解方程组的方法求两条相交直线交点的坐标．(重点)

3．会利用直线系方程解决相关问题．(难点) 通过学习本节内容来提升学生的数学运算和逻辑推理数学核心素养. 　　

　　1．二元一次方程组解的个数与两直线交点个数的关系

方程组的解 一组 无数组 无解 直线l1，l2的公共点个数 一个 无数个 零个 直线l1，l2的位置关系 相交 重合 平行 　　2.直线系方程

　　(1)平行于直线Ax＋By＋C＝0的直线：Ax＋By＋m＝0(m≠C)．

　　(2)垂直于直线Ax＋By＋C＝0的直线：Bx－Ay＋m＝0(m为参数)．

　　(3)过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线：

　　A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0.(注意：该直线不包括直线l2)

　　1.思考辨析

　　(1)任意一条直线都可以用一个二元一次方程来表示． (　　)

　　(2)直线上点的坐标都是直线所对应的二元一次方程的解，反之，以二元一次方程的解为坐标的点都在直线上． (　　)

(3)直线系方程A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0表示经过直线A1x＋B1y＋C1＝0和直线A2x＋B2y＋C2＝0交点的所有直线． (　　)