2019-2020学年苏教版必修2第2章 2.1 2.1.4 两条直线的交点学案
2019-2020学年苏教版必修2第2章 2.1 2.1.4 两条直线的交点学案第3页

  ∴直线l1与l2相交,交点坐标为(-1,-1).

  (2)解方程组

  ①×2-②得:1=0矛盾,∴方程组无解.

  ∴两直线无公共点,l1∥l2.

  (3)解方程组

  ①×2得4x-6y+10=0,

  ∴①和②可以化为同一方程,

  即l1与l2是同一直线,l1与l2重合.

  

  判定直线的位置关系有以下两种方法

  (1)利用方程组解的个数判断.

  (2)利用直线平行、重合、垂直和相交的条件判断,两直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0.

  ①当A1B2-A2B1≠0时,两直线相交;②当A1B2-A2B1=0,且B1C2-B2C1=0(或A1C2-A2C1=0)时,两直线重合;③当A1B2-A2B1=0,且B1C2-B2C1≠0(或A1C2-A2C1≠0)时,两直线平行;④当A1A2+B1B2=0时,两直线垂直.

  

  

  1.下列各组直线中,其中为相交直线的序号为________.

  ①y=x+2和y=1;②x-y+1=0和y=x+5;③x+my-1=0(m≠2)和x+2y-1=0;④2x+3y+1=0和4x+6y-1=0.

①③ [①显然相交;②平行;③直线x+my-1=0过点(1,0),直线x+2