复合函数的导数

【学情分析】：

　　在学习了用导数定义这种方法计算常见函数的导数,而且已经熟悉了导数加减运算法则后.本节将继续介绍复合函数的求导方法.

【教学目标】：

　　(1)理解掌握复合函数的求导法则.

　　(2)能够结合已学过的法则、公式，进行一些复合函数的求导

　　(3)培养学生善于观察事物，善于发现规律，认识规律，掌握规律，利用规律．

【教学重点】：

　　简单复合函数的求导法则，也是由导数的定义导出的，要掌握复合函数的求导法则，须在理解复合过程的基础上熟记基本导数公式，从而会求简单初等函数的导数并灵活应用.

【教学难点】：

　　复合函数的求导法则的导入,复合函数的结构分析,可多配例题, 让学生对求导法则有一个直观的了解.

【教学过程设计】：

教学环节 教学活动 设计意图 (1)复习常见函数导数以及四则运算. 作业讲评及提问,回忆常见函数的导数公式和导数四则运算,会解释导数实际意义. 为课题引入作铺垫. (2)教科书P16思考题 如何求函数的导数? 开门见山提出问题. (3) 复合函数的定义. (1) 复合函数的定义.

(2)比较复合函数与基本初等函数的异同? 直接给出定义,并与基本初等函数相区别和联系. (4)例题选讲

例1试说明下列函数是怎样复合而成的？

(1)；

⑵；

⑶

⑷．

例2写出由下列函数复合而成的函数：

⑴，；　　⑵，．

　　 允许讨论,

允许提问,

允许争论,

允许修正,

允许置疑.

老师点评. 　　说明：讨论复合函数的构成时，"内层"、"外层"函数一般应是基本初等函数，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等．