2018-2019学年人教A版选修2-1 3.1.1 空间向量及其加减运算 学案
2018-2019学年人教A版选修2-1 3.1.1 空间向量及其加减运算 学案第1页



3.1 空间向量及其运算

3.1.1 空间向量及其加减运算

3.1.2 空间向量的数乘运算

  学习目标:1.理解空间向量的概念.(难点)2.掌握空间向量的线性运算.(重点)3.掌握共线向量定理、共面向量定理及推论的应用.(重点、难点)

  [自 主 预 习·探 新 知]

  1.空间向量

  (1)定义:在空间,具有大小和方向的量叫做空间向量.

  (2)长度或模:向量的大小.

  (3)表示方法:

  ①几何表示法:空间向量用有向线段表示;

  ②字母表示法:用字母a,b,c,...表示;若向量a的起点是A,终点是B,也可记作:→(AB),其模记为|a|或|→(AB)|.

  2.几类常见的空间向量

名称 方向 模 记法 零向量 任意 0 0 单位向量 任意 1 相反向量 相反 相等 a的相反向量:-a

→(AB)的相反向量:→(BA) 相等向量 相同 相等 a=b   3.向量的加法、减法

空间向量的运算 加法 →(OB)=→(OA)+→(OC)=a+b 减法 →(CA)=→(OA)-→(OC)=a-b