2019-2020学年苏教版必修二 直线的方程 学案

1．直线的倾斜角

(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫作直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.

(2)范围：直线l倾斜角的范围是[0°，180°)．

2．斜率公式

(1)若直线l的倾斜角α≠90°，则斜率k＝tan_α.

(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上且x1≠x2，则l的斜率k＝.

3．直线方程的五种形式

名称 方程 适用范围 点斜式 y－y0＝k(x－x0) 不含直线x＝x0 斜截式 y＝kx＋b 不含垂直于x轴的直线 两点式 ＝ 不含直线x＝x1 (x1≠x2)和直线y＝y1 (y1≠y2) 截距式 ＋＝1 不含垂直于坐标轴和过原点的直线 一般式 Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0) 平面直角坐标系内的直线都适用

题组一　思考辨析

1．判断下列结论是否正确(请在括号中打"√"或"×")

(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置．(　√　)

(2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．(　×　)

(3)直线的倾斜角越大，其斜率就越大．(　×　)

(4)若直线的斜率为tan α，则其倾斜角为α.(　×　)

(5)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等．(　×　)

(6)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示．(　√　)

题组二　教材改编

2．若过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为(　　)

A．1 B．4 C．1或3 D．1或4