§3.3　几何概型

学习目标　1.通过具体问题感受几何概型的概念，体会几何概型的意义.2.会求一些简单的几何概型的概率.3.会用随机模拟的方法近似计算某事件的概率．

知识点一　几何概型的概念及特点

1．几何概型的定义

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．

2．几何概型的特点

(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个．

(2)每个基本事件出现的可能性相等．

知识点二　几何概型的概率公式

事件发生的概率与构成该事件的区域测度(如长度、面积、体积)成比例，故可用区域的测度代替基本事件数．

P(A)＝.

知识点三　均匀随机数

1．均匀随机数的定义

如果试验的结果是区间[a，b]内的任何一个实数，而且出现任何一个实数是等可能的，则称这些实数为均匀随机数．

2．均匀随机数的特征

(1)随机数是在一定范围内产生的．

(2)在这个范围内的每一个数被取到的可能性相等．

3．均匀随机数的产生

(1)计算器产生区间[0,1]上的均匀随机数的函数是RAND.

(2)Excel软件产生区间[0,1]上的均匀随机数的函数为"rand ( )"．

(3)产生方法：①由几何概型产生；②由转盘产生；

③由计算器或计算机产生．

1．在一个正方形区域内任取一点的概率是零．(　√　)