课 题：3.3.1 几何概型

教学目标：

　　1.通过师生共同探究,体会数学知识的形成,正确理解几何概型的概念；掌握几何概型的概率公式：

P（A）=,学会应用数学知识来解决问题,体会数学知识与现实世界的联系,培养逻辑推理能力.

　　2.本节课的主要特点是随机试验多,学习时养成勤学严谨的学习习惯,会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型,会进行简单的几何概率计算,培养学生从有限向无限探究的意识.

教学重点：

　　理解几何概型的定义、特点,会用公式计算几何概率.

教学难点：

　　等可能性的判断与几何概型和古典概型的区别.

教学方法：

讲授法

课时安排：

1课时

教学过程：

一、导入新课：

1、复习古典概型的两个基本特点：（1）所有的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件发生都是等可能的.那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如何求呢?

2、在概率论发展的早期,人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结果的随机试验是不够的,还必须考虑有无限多个试验结果的情况.例如一个人到单位的时间可能是8：00至9：00之间的任何一个时刻；往一个方格中投一个石子,石子可能落在方格中的任何一点......这些试验可能出现的结果都是无限多个.这就是我们要学习的几何概型.

二、新课讲授：

提出问题

(1)随意抛掷一枚均匀硬币两次,求两次出现相同面的概率？

(2)试验1.取一根长度为3 m的绳子,拉直后在任意位置剪断.问剪得两段的长都不小于1 m的概率有多大？

试验2.射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环.从外向内为白色,黑色,蓝色,红色,靶心是金色.金色靶心叫"黄心".奥运会的比赛靶面直径为122 cm,靶心直径为12.2 cm.运动员在70 m外射箭.假设射箭都能射中靶面内任何一点都是等可能的.问射中黄心的概率为多少？

(3)问题(1)(2)中的基本事件有什么特点?两事件的本质区别是什么?

(4)什么是几何概型?它有什么特点?

(5)如何计算几何概型的概率?有什么样的公式?

(6)古典概型和几何概型有什么区别和联系?

活动：学生根据问题思考讨论,回顾古典概型的特点,把问题转化为学过的知识解决,教师引导学生比较概括.

讨论结果：(1)硬币落地后会出现四种结果：分别记作（正,正）、（正,反）、（反,正）、（反,反）.每种结果出现的概率相等,P（正,正）=P（正,反）=P（反,正）=P（反,反）=1/4.两