§3.1.5　　空间向量运算的坐标表示

【学情分析】：

　　平面向量有座标表示，空间向量也有座标表示，在上一节中，单位正交分解就能够完成向量坐标向空间直角坐标系坐标的转化。现在，通过本节的学习，我们可以将向量的地定性公式定量化，在解题特别是在解决立体几何问题的过程中，可以大大简化问题的难度。

【教学目标】：

（1）知识与技能：能用坐标表示空间向量

（2）过程与方法：由平面坐标运算类别空间坐标运算，掌握空间向量的坐标运算

（3）情感态度与价值观：类比学习，注重类比，运用向量的运算解决问题，培养学生的开拓能力。

【教学重点】：空间向量的坐标运算

【教学难点】：空间向量的坐标运算

【课前准备】：课件

【教学过程设计】：

教学环节 教学活动 设计意图 一．温故知新 平面向量的坐标运算 二．新课讲授 1．空间向量的直角坐标运算律

　（1）若，，则，

，

，

　（2）若，，则．

　　一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。

2．数量积：即 =

3．夹角：．

4．模长公式：若，

则．

5．平行与垂直：

6．距离公式：若，，

　　则，

或． 注重类比学习，举一反三，在平面向量中有坐标运算，空间向量中也有，运算规律和结论的本质是一样的。