_3.2回_归_分_析

　　1．线性回归模型

　　(1)随机误差

　　具有线性相关关系的两个变量的取值x、y，y的值不能由x完全确定，可将x，y之间的关系表示为y＝a＋bx＋ε，其中a＋bx是确定性函数，ε称为随机误差．

　　(2)随机误差产生的主要原因

　　①所用的确定性函数不恰当引起的误差；

　　②忽略了某些因素的影响；

　　③存在观测误差．

　　(3)线性回归模型中a，b值的求法

　　y＝a＋bx＋ε称为线性回归模型．

　　a，b的估计值为\s\up6( ∧( ∧)，\s\up6( ∧( ∧)，则

　　\o(b,\s\up6( ∧\o(∑,\s\up6(n

　　(4)回归直线和线性回归方程

　　直线\s\up6( ∧( ∧)＝\s\up6( ∧( ∧)＋\s\up6( ∧( ∧)x称为回归直线，此直线方程即为线性回归方程，\s\up6( ∧( ∧)称为回归截距，\s\up6( ∧( ∧)称为回归系数，\s\up6( ∧( ∧)称为回归值．

　　2．样本相关系数r及其性质

　　(1)r＝∑,\s\up6(ni＝1.

　　(2)r具有以下性质

　　①|r|≤1.

　　②|r|越接近于1，x，y的线性相关程度越强．

③|r|越接近于0，x，y的线性相关程度越弱．