1.3.2 球的体积和表面积

　　一、教学目标

　　了解球的体积和表面积公式，能运用球的体积和表面积公式灵活解决生活中的实际问题.

　　二、教学重点、难点

重点：推导球的体积和表面积公式所运用的基本思想方法.

难点：应用球的体积和表面积公式来解决实际问题.

三、学法和教学用具

　　1. 学法：学生通过阅读教材，发挥空间想象能力，了解并初步掌握"分割、求近似值的和，再由近似值的和转化为球的体积和表面积"的解题方法和步骤。

　　2. 教学用具：投影仪.

　　四、教学设计

1.创设情景

（1）通过展现身边的球状物体，教师提出问题：球既没有底面，也无法像柱体、锥体和台体那样展开成平面图形，那么怎样来求球的表面积与体积呢？引导学生进行思考。

（2）教师设疑：球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和表面积？激发学生推导球的体积和表面积公式。

　　2.探究新知

（1）球的体积：

　　先让同学们来看一个小实验，激起大家探究的兴趣.结合祖暅原理，设问:利用此原理如何得到球的体积公式?

　　如果用一组等距离的平面去切割球，当距离很小之时得到很多"小圆片"，"小圆片"的体积之和正好是球的体积，由于"小圆片"近似于圆柱形状，所以它的体积也近似于圆柱形状，所以它的体积也近似于相应的圆柱和体积，因此求球的体积可以按"分割--求和--化为准确和"的方法来进行。

　　步骤：

　　第一步：分割

把半球垂直于底面的半径ＯＡ作n等分，过这些等分点，用一组平行于底面的平面把