课堂导学

三点剖析

1.求y=Asin(ωx+φ)的振幅,周期,频率,相位及初相

【例1】 用五点法作出函数y=2sin(x-)+3的图象，并指出它的周期、频率、相位、初相、最值及单调区间.

思路分析：本题考查y=Asin(ωx+φ)的基本概念,注意辨别初相与相位.

解：

列表如下：

x x- 0 π 2π y 3 5 3 1 3 描点作图，如下图：

周期T=2π，频率f==，相位x-，初相-，最大值5，最小值1，单调减区间［2kπ+,2kπ+］(k∈Z),单调增区间［2kπ-,2kπ+］(k∈Z).

友情提示

y=Asin(ωx+φ)+k沿y轴方向平移，所以函数最值发生变化.

（1）用五点法作函数y=Asin(ωx+φ)+k的图象，五个点应是使函数取得最大值、最小值以及曲线与x轴的交点.

（2）用五点法作函数y=Asin(ωx+φ)+k的图象的步骤是：

第一步：列表

x ωx+φ 0 π 2π y k A+k k k-A k 注意：由ωx+φ=0、、π、、2π先求出x，再由ωx+φ的值求出y的值.

第二步：在同一坐标系中描出各点.

第三步：用光滑的曲线连接这些点，而成图象.

各个击破

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