3.3.1 两条直线的交点坐标

【教学目标】

1.掌握两直线方程联立方程组解的情况与两直线不同位置的对立关系，并且会通过直线方程系数判定解的情况，培养学生树立辩证统一的观点.

2.当两条直线相交时，会求交点坐标.培养学生思维的严谨性，注意学生语言表述能力的训练.

3.学生通过一般形式的直线方程解的讨论，加深对解析法的理解，培养转化能力.

4.以"特殊"到"一般"，培养学生探索事物本质属性的精神，以及运动变化的相互联系的观点.

【重点难点】

教学重点:根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两相交直线求交点.

教学难点:对方程组系数的分类讨论与两直线位置关系对应情况的理解.

【课时安排】

1课时

【教学过程】

导入新课

作出直角坐标系中两条直线，移动其中一条直线，让学生观察这两条直线的位置关系.

课堂设问：由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系，那如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？你能求出它们的交点坐标吗？说说你的看法.

推进新课

新知探究

提出问题

①已知两直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,如何判断这两条直线的关系？

②如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？

③解下列方程组(由学生完成)：

(ⅰ); (ⅱ); (ⅲ).

如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？

④当λ变化时，方程3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0表示什么图形，图形有什么特点？求出图形的交点坐标.