2019-2020学年人教B版选修2-1 第2章 2.3 2.3.2 双曲线的几何性质 学案
2019-2020学年人教B版选修2-1 第2章 2.3 2.3.2 双曲线的几何性质 学案第1页

  2.3.2 双曲线的几何性质

学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解双曲线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、实轴长和虚轴长等).

2.理解离心率的定义、取值范围和渐近线方程.(重点)

3.能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题.(难点) 1.通过对双曲线几何性质的学习,培养学生直观想象素养.

2.借助于几何性的应用,提升学生的逻辑推理,数学运算素养.   

  

  1.双曲线的几何性质

标准方程 -=1

(a>0,b>0) -=1

(a>0,b>0) 性质 图形 焦点 (-c,0),(c,0) (0,-c),(0,c) 焦距 2c 范围 x≤-a或x≥a,y∈R y≤-a或y≥a,x∈R 性质 对称性 对称轴:坐标轴;对称中心:原点 顶点 A1(-a,0),A2(a,0) A1(0, -a),A2(0, a) 轴 实轴:线段A1A2,长:2a;虚轴:线段B1B2,长:2b;实半轴长:a,虚半轴长:b 离心率 e=∈(1,+∞) 渐近线 y=±x y=±x