2019-2020学年苏教版选修2-1第2章 2.3 2.3.2 双曲线的几何性质学案
2019-2020学年苏教版选修2-1第2章 2.3 2.3.2 双曲线的几何性质学案第1页

  2.3.2 双曲线的几何性质

学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解双曲线的简单几何性质.(重点)

2.会求双曲线的渐近线、离心率、顶点、焦点坐标等.(重点)

3.知道椭圆与双曲线几何性质的区别. 1.通过双曲线性质的学习,提升直观想象素养.

2.借助性质的应用,提升数学运算素养.   

  

  1.双曲线的简单几何性质

标准方程 -=1

(a>0,b>0) -=1

(a>0,b>0) 性质 图形 焦点 F1(-c,0),F2(c,0) F1(0,-c),F2(0,c) 焦距 2c 范围 x≤-a或x≥a,

y∈R y≤-a或y≥a,

x∈R 对称轴 x轴,y轴 对称中心 原点 顶点 A1(-a,0),A2(a,0) A1(0,-a),A2(0,a) 轴 实轴:线段A1A2,长:2a;虚轴:线段B1B2,长:2b;实半轴长:a,虚半轴长:b 离心率 e=∈(1,+∞) 渐近线 y=±x y=±x