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课程目标 学习脉络 1.掌握复数的加减法运算法则，能熟练地进行复数的加减运算；

2．理解复数加减法运算的几何意义，能解决相关的问题. 　　

　　1．复数的加法与减法的运算法则

　　(1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R，定义

　　z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i.

　　(2)已知复数a＋bi，根据加法的定义，存在唯一的复数－a－bi，使(a＋bi)＋(－a－bi)＝0.

　　－a－bi叫做a＋bi的相反数．－a－bi＝－(a＋bi)．在复平面内，互为相反数的两个复数关于原点对称．根据相反数的概念，我们规定两个复数的减法法则如下：

　　(a＋bi)－(c＋di)＝(a＋bi)＋(－c－di)

　　＝(a－c)＋(b－d)i，

　　即(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i.

　　(3)两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)．

　　点拨 (1)两个复数的和(差)仍为复数．

　　(2)复数的加法(减法)法则可推广到多个复数相加(相减)的情形．

　　(3)复数的加法运算满足交换律、结合律．

　　2．复数加减法的几何意义

　　(1)设复数z1，z2对应的向量为\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，则复数z1＋z2是以\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)为两邻边的平行四边形的对角线\s\up6(→(→)对应的复数，即复数的加法可按照平行四边形法则来进行．

　　(2)复数z1－z2是连结向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)的终点，并且方向指向被减数所对应的复数．

思考1结合复数减法的几何意义，|z1－z2|表示的几何意义是什么？