第1课时　圆的标准方程

　　[核心必知]

　　1．预习教材，问题导入

　　根据以下提纲，预习教材P118～P120，回答下列问题．

　　(1)圆是怎样定义的？确定它的要素又是什么呢？各要素与圆有怎样的关系？

　　提示：平面内到定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆．定点就是圆心，定长就是半径．圆心和半径．圆心：确定圆的位置；半径：确定圆的大小．

　　(2)求圆的标准方程时常用哪些几何性质？

　　提示：求圆的标准方程，关键是确定圆心坐标和半径，为此常用到圆的以下几何性质：

　　①弦的垂直平分线必过圆心．

　　②圆内的任意两条弦的垂直平分线的交点一定是圆心．

　　③圆心与切点的连线长是半径长．

　　④圆心与切点的连线必与切线垂直．

　　2．归纳总结，核心必记

　　(1)圆的标准方程

　　①圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，定点称为圆心，定长称为圆的半径．

　　②确定圆的要素是圆心和半径，如图所示．