2019-2020学年北师大版选修2-12.3 充要条件 学案(1)
2019-2020学年北师大版选修2-12.3 充要条件 学案(1)第1页

  §2充分条件与必要条件

  

  

  

  

充分条件与必要条件   

  古时候有个卖油郎叫洛孝,一天他在卖油回家的路上捡到30两银子,回家后其母亲叫洛孝把银子还给失主.当洛孝把银子还给失主时,失主却说自己丢了50两银子,叫洛孝拿出自己私留的20两银子.两人为此争执不休,告到县衙,县官听了两人的供述后,把银子判给洛孝,失主含羞离去.

  设:

  A:洛孝主动归还所拾银两.

  B:洛孝无赖银之情.

  C:洛孝拾到30两银子,失主丢失50两银子.

  D:洛孝所拾银子不是失主所丢.

  问题1:县官得到结论B的依据是什么?它是B的什么条件?

  提示:A,充分条件.

  问题2:县官由C得出什么结论?它是C的什么条件?

  提示:D,必要条件.

  

  充分条件和必要条件

  如果"若p,则q"形式的命题为真命题,即p⇒q,称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件.

充要条件   

  已知:p:前年在伦敦举行第30届夏季奥运会.

  q:前年是2012年.

  问题1:"若p,则q"为真命题吗?p是q的什么条件?

提示:是真命题,充分条件.