[核心必知

　　1．函数在区间上增加(减少)的定义

　　在函数y＝f(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数x1x2∈A，当x1＜x2时：

　　(1)都有f(x1)＜f(x2)，就称函数y＝f(x)在区间A上是增加的．

　　(2)都有f(x1)＞f(x2)，就称函数y＝f(x)在区间A上是减少的．

　　2．函数的单调区间

　　如果y＝f(x)在区间A上是增加的或是减少的，那么称A为单调区间．在单调区间上，如果函数是增加的，那么它的图像是上升的；如果函数是减少的，那么它的图像是下降的．

　　3．函数的单调性

　　如果函数y＝f(x)在定义域的某个子集上是增加的或是减少的，那么就称函数y＝f(x)在这个子集上具有单调性．

　　4．单调函数

　　如果函数y＝f(x)在整个定义域内是增加的或是减少的，我们分别称这个函数为增函数或减函数，统称为单调函数．

　　[问题思考

　　1．在增加的和减少的函数定义中，能否把"任意x1，x2∈A"改为"存在x1，x2∈A"？

　　提示：不能，如图，虽然存在－1＜2使f(－1)＜f(2)，但f(x)在[－1,2 上并不是增加的．

　　2．函数f(x)＝的单调减区间能否写成(－∞，0)∪(0，＋∞)?

　　提示：不能，如x1＝－1，x2＝1满足x1＜x2，

但有f(x1)＝－1＜f(x2)＝1，不符合减少的要求．