3．函数区间端点对函数单调区间有作用吗？是否应考虑？

　　提示：函数在某一点处的单调性并无意义．所以不存在单调性问题．在书写函数的单调区间时，区间端点开或闭一般可不予考虑．若端点处函数有意义，包括不包括端点均可；但若函数在区间端点处无定义，则必须写成开区间．

　　讲一讲　

　　试判断函数f(x)＝在其定义域上的单调性，并加以证明．

　　[尝试解答 　函数定义域为{x|x≠1}，

　　又f(x)＝＝＝＋1，

　　可由反比例函数y＝图像得其图像如图所示：

　　由图像知，函数在(－∞，1)和(1，＋∞)上为减函数，证明如下：

　　设x1，x2∈(1，＋∞)，且x1＜x2，

　　则f(x1)＝，f(x2)＝.

　　f(x2)－f(x1)＝－＝.

　　∵1＜x1＜x2，

∴x1－x2＜0，x2－1＞0，x1－1＞0.