2.1.2　由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质

学习目标　1.了解用坐标法研究几何问题的有关知识和观点.2.了解解析几何的基本思想、明确它所研究的基本问题.3.初步掌握根据已知条件求曲线方程的方法.

知识点一　坐标法的思想

思考1　怎样理解建立平面直角坐标系是解析几何的基础？

答案　只有建立了平面直角坐标系，才有点的坐标，才能将曲线代数化，进一步用代数法研究几何问题．

思考2　依据一个给定的平面图形，选取的坐标系唯一吗？

答案　不唯一，常以得到的曲线方程最简单为标准．

梳理　(1)坐标法：借助于坐标系，通过研究方程的性质间接地来研究曲线性质的方法．

(2)解析几何研究的主要问题：

①通过曲线研究方程：根据已知条件，求出表示曲线的方程．

②通过方程研究曲线：通过曲线的方程，研究曲线的性质．

知识点二　求曲线的方程的步骤

1．求曲线方程的关键是建立坐标系，而坐标系的建立通常是唯一的．(　×　)

2．求曲线方程的步骤不可以省略．(　×　)