课堂探究

探究一 概念辨析题

　　(1)对于旋转体，必须清楚直角梯形必须绕其垂直于底边的腰旋转才能形成圆台；直角三角形必须绕直角边旋转才能形成圆锥；圆柱是由矩形绕其一边旋转而形成的几何体，类比棱台的定义，圆台也可以看作是一个圆锥被一个平行于底面的平面所截得的．

　　(2)对于组合体我们要弄清楚它是由哪几个简单的几何体组合而成的，尤其对于旋转体先要看清所选取的旋转轴，再结合圆柱、圆锥、圆台和球的定义加以判断．

　　【典型例题1】 (1)下列说法中正确的是(　　)

　　A．圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的

　　B．圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的

　　C．圆柱不是旋转体

　　D．圆台可以看作是由平行于底面的平面截一个圆锥而得到的

　　解析：根据旋转体的定义及圆锥与圆台的内在联系易知D正确．

　　答案：D

　　(2)如图，由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的轴对称平面图形，若将它绕轴l旋转180°后形成一个几何体，下面说法不正确的是(　　)

　　A．该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体

　　B．该组合体仍然关于轴l对称

　　C．该组合体中的圆锥和球只有一个公共点

　　D．该组合体中的球和半球只有一个公共点

　　解析：旋转180°后形成的组合体是由一个圆锥、一个球体、一个半球、一个圆柱和一个圆台组合而成，故选项A不正确．

　　答案：A

探究二 简单旋转体的计算问题

(1)对于圆柱的性质，要注意以下两点：一是轴线垂直于圆柱的底面；二是三类截面的性质--平行于底面的截面是与底面全等的圆，轴截面是一个由上、下底面圆的直径和母