2.1.3 推理案例赏析

教学目标：

1.了解合情推理和演绎推理 的含义。

2.能正确地运用合情推理和演绎推理 进行简单的推理。

3.了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。

教学重点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别

教学难点：了解合情推理和演绎推理是怎样推进数学发现活动的。

教学过程：

一、复习 合情推理和演绎推理的过程

二、案例

　例1. 正整数平方和公式的推导.

　提出问题

　我们知道，前n个正整数的和为

　(n)=1+2+3+.......+n= ①

　那么，前n 个正整数的平方和

　（n）＝＝？ ②

　思路1（归纳的方案）

　思路2（演绎的方案）

　思考:上面的数学活动是由哪些环节构成的？

在这个过程中提出了哪些猜想？

提出猜想时使用了哪些推理方法？

合情推理和演绎推理分别发挥了什么作用？

三、数学理论

上面的案例说明：