2019-2020学年北师大版必修一 对函数的进一步认识映射 教案

一．三维目标：

1．知识与技能：（1）了解映射的概念及表示方法；

（2）结合简单的对应图表，理解一一映射的概念．

2．过程与方法：（1）函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合；

（2）通过实例进一步理解映射的概念；

（3）会利用映射的概念来判断"对应关系"是否是映射，一一映射．

3．情态与价值：映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础．

二．教学重难点

教学重点：映射的概念

教学难点：映射的概念

三．学法与教学方法

1．学法：通过丰富的实例，学生进行交流讨论和概括；从而完成本节课的教学目标；2．教学方法：探究交流法。

四．教学过程

（一）创设情景，揭示课题

复习初中常见的对应关系：

1．对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点和它对应；

2．对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对（）和它对应；

3．对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；

4．某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；

5．函数的概念．

（二）研探新知

1．我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件"非空数集"弱化为"任意两个非空集合"，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种对应就叫映射（板书课题）．

2．先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系：

（1）开平方；（2）求正弦；（3）求平方；（4）乘以2．

归纳引出映射概念：