一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则，使对于集合A中的任意一个元素，在集合B中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应：A→B为从集合A到集合B的一个映射．记作"： A→B"

说明：

（1）这两个集合有先后顺序，A到B的映射与B到A的映射是截然不同的，其中表示具体的对应法则，可以用多种形式表述．

（2）"都有唯一"什么意思？

包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思．

（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维

例1．下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？

（1）A={是数轴上的点}，B=R，对应关系：数轴上的点与它所代表的实数对应；

（2）A={是平面直角坐标中的点}，对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；

（3）A={三角形}，B=：每一个三角形都对应它的内切圆；

（4）A={是新华中学的班级}，对应关系：每一个班级都对应班里的学生．

思考：将（3）中的对应关系改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应：B→A是从集合B到集合A的映射吗？

例2．在下图中，图（1），（2），（3），（4）用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则，是不是映射？是不是函数关系？

　　　A 开平方 B A 求正弦 B