2019-2020学年北师大版必修一 对函数的进一步认识映射 教案
一.三维目标:
1.知识与技能:(1)了解映射的概念及表示方法;
(2)结合简单的对应图表,理解一一映射的概念.
2.过程与方法:(1)函数推广为映射,只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合;
(2)通过实例进一步理解映射的概念;
(3)会利用映射的概念来判断"对应关系"是否是映射,一一映射.
3.情态与价值:映射在近代数学中是一个极其重要的概念,是进一步学习各类映射的基础.
二.教学重难点
教学重点:映射的概念
教学难点:映射的概念
三.学法与教学方法
1.学法:通过丰富的实例,学生进行交流讨论和概括;从而完成本节课的教学目标;2.教学方法:探究交流法。
四.教学过程
(一)创设情景,揭示课题
复习初中常见的对应关系:
1.对于任何一个实数,数轴上都有唯一的点和它对应;
2.对于坐标平面内任何一个点A,都有唯一的有序实数对()和它对应;
3.对于任意一个三角形,都有唯一确定的面积和它对应;
4.某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应;
5.函数的概念.
(二)研探新知
1.我们已经知道,函数是建立在两个非空数集间的一种对应,若将其中的条件"非空数集"弱化为"任意两个非空集合",按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系,这种对应就叫映射(板书课题).
2.先看几个例子,两个集合A、B的元素之间的一些对应关系:
(1)开平方;(2)求正弦;(3)求平方;(4)乘以2.
归纳引出映射概念: