1.4 算法案例

教学目标：

　　1．理解欧几里得辗转相除法的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析．

　　2．理解用欧几里得辗转相除法求两个数的最大公约数的方法与步骤．

　　3．能根据算法语句与流程图的知识设计完整的流程图并写出其伪代码．

教学重点：

　　1．理解欧几里得辗转相除法求两个数的最大公约数的方法与步骤．

　　2．能写出欧几里得辗转相除法的流程图和伪代码．

教学难点：

　　1．利用计算机编程来实现求两个数的最大公约数．

　　2．欧几里得辗转相除法的流程图和伪代码程序．

教学方法：

　　1．通过复习小学学过的求两个数的最大公约数的方法引入新知识，可以使学生容易接受，易于理解．

　　2．教学中利用类比教学法，可以加深学生对欧几里得辗转相除法的理解，有利于培养学生的理性思维和实践能力．

　　3．通过数学与计算机编程的结合，有利于学生理解构造性数学，并从程序的学习中体会数学的严谨，领会数学算法计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤，培养学生综合应用知识解决有关问题的能力．

教学过程：

　　一、问题情境

　　在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30的公约数吗？

我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？这就是我们这一堂课所要探讨的内容．