必修3 　　　　 第一章 算法初步教学案

课题： 1.4算法案例（2） 总第42个课时

教学目标：

1、知识与能力：了解中国古代数学中求两个正整数最大公约数的算法，理解辗转相除法，学会应用算法解题。

2、过程与方法：通过实例分析，探究数学问题，通过师生的探讨交流，培养探索精神。

3、情感态度、价值观：体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，增强爱国主义情怀。教学重点：理解辗转相除法。

教学难点：应用算法解题。

教学过程：

一、问题情境

　　问题1：利用求最大公约数的知识，求12与20的最大公约数是几？

二、学生活动

三、建构数学

问题2：我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？

特别提醒：辗转相除法与更相减损法是非常相似的，但对求多于两个数的最大公约数，我国的更相减损法就更显出其优越性。

四、数学应用

　　例1、求204和85的最大公约数。