1.2.2 绝对值不等式的解法

　　预习案

　　一、预习目标及范围

　　1．理解绝对值的几何意义，掌握去绝对值的方法．

　　2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c；|x－a|＋|x－b|≤c.

　　3．能利用绝对值不等式解决实际问题．

　　二、预习要点

　　教材整理1　绝对值不等式|x|a的解集[来源:学科网]

　　不等式 　　a>0 　　a＝0 　　a<0 　　|x|a 　　 　　{x∈R|x≠0} 　　R 　　教材整理2　|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法

　　1．|ax＋b|≤c⇔ .

　　2．|ax＋b|≥c⇔ .

　　教材整理3　|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的解法

　　1．利用绝对值不等式的几何意义求解．

　　2．利用零点分段法求解．

　　3．构造函数，利用函数的图象求解．

　　三、预习检测

　　1.不等式|x＋1|＞3的解集是(　　)

　　A．{x|x＜－4或x＞2} B．{x|－4＜x＜2}

　　C．{x|x＜－4或x≥2} D.{x|－4≤x＜2}

　　2.不等式|x＋1|＋|x＋2|＜5的解集为(　　)

　　A．(－3,2) B．(－1,3) C．(－4,1) D.

　　3.在实数范围内，不等式|2x－1|＋|2x＋1|≤6的解集为________．

　　探究案

　　一、合作探究

　　题型一、|ax＋b|≤c与|ax＋b|≥c型不等式的解法

　　例1求解下列不等式．

　　(1)|3x－1|≤6；(2)3≤|x－2|＜4；(3)|5x－x2|＜6.

【精彩点拨】　关键是去绝对值符号，转化为不含绝对值符号的不等式．